Mavzular

Matematika / Tenglamalar va funksiyalar

Modul: tenglama va tengsizliklar

🟢 — masalani tezlashtiradi · 🟡 — ilg'or daraja · 🔵 — chuqur o'rganish (olimpiada darajasi)

🟡 Modul (absolyut qiymat)

TengsizlikYechim
∣x∣<a\lvert x \rvert < a−a<x<a-a < x < a
∣x∣>a\lvert x \rvert > ax<−ax < -a yoki x>ax > a
∣x−c∣<r\lvert x - c \rvert < rc−r<x<c+rc - r < x < c + r
  • ∣x∣2=x2\lvert x \rvert^2 = x^2, ∣f(x)∣=∣g(x)∣  ⟺  f(x)2=g(x)2\quad \lvert f(x) \rvert = \lvert g(x) \rvert \iff f(x)^2 = g(x)^2

🟡 Modulli grafiklar

  • y=∣f(x)∣y = \lvert f(x) \rvert: grafikning xx o'qidan pastdagi qismi yuqoriga aks ettiriladi.
  • y=f(∣x∣)y = f(\lvert x \rvert): grafikning o'ng (x≥0x \ge 0) qismi yy o'qiga nisbatan chapga aks ettiriladi.

Mashq qiling

30 ta savol, vaqt bilan, izohlari bilan.

Testga oʻtish
Yordam