Kvadrat tenglamalar

$ax^2 + bx + c = 0$ ($a \ne 0$) ko'rinishidagi tenglamani yechishning uchta yo'li bor. Qaysi birini tanlash ifodaga bog'liq.

Ko'paytuvchilarga ajratish (eng tez)

Nol ko'paytma qoidasi: $A \cdot B = 0$ bo'lsa, $A = 0$ yoki $B = 0$.

Misol 1. $x^2 - 5x - 14 = 0$. Ko'paytmasi $-14$, yig'indisi $-5$ bo'lgan ikki son: $-7$ va $2$ (tekshirish: $-7 + 2 = -5$, $-7 \cdot 2 = -14$). Demak $(x - 7)(x + 2) = 0$, ya'ni $x = 7$ yoki $x = -2$.

Misol 2. $x(x + 3) = 10$. Avval hamma narsani bir tomonga o'tkazib, o'ng tomonni nolga tenglashtiramiz: $x^2 + 3x - 10 = 0$, so'ng $(x + 5)(x - 2) = 0$, ya'ni $x = -5$ yoki $x = 2$.