Mavzular

Mavzular / Vektorlar

Vektor koʻpaytma

Test: 10 ta savol, vaqt bilan

4 ta oson, 4 ta oʻrta, 2 ta qiyin. Tez va toʻgʻri javob — koʻproq ball.

Testni boshlash

Yoki quyida mashq qiling: variantni tanlang — javob va izoh chiqadi. Ball berilmaydi.

Oson · 5 ta

1.

a⃗=(0; −4; 2)\vec{a} = (0;\, -4;\, 2), b⃗=(−3; −1; 3)\vec{b} = (-3;\, -1;\, 3). a⃗×b⃗\vec{a} \times \vec{b} vektor koʻpaytmaning birinchi komponentini toping.

2.

a⃗=(6; −6)\vec{a} = (6;\, -6) va b⃗=(−1; −4)\vec{b} = (-1;\, -4) vektorlarga qurilgan parallelogramm yuzini toping.

3.

a⃗=(3; −2; 0)\vec{a} = (3;\, -2;\, 0), b⃗=(0; 4; −4)\vec{b} = (0;\, 4;\, -4). a⃗×b⃗\vec{a} \times \vec{b} vektor koʻpaytmaning ikkinchi komponentini toping.

4.

a⃗=(6; 1)\vec{a} = (6;\, 1) va b⃗=(1; 2)\vec{b} = (1;\, 2) vektorlarga qurilgan parallelogramm yuzini toping.

5.

a⃗=(4; −3; 0)\vec{a} = (4;\, -3;\, 0), b⃗=(−3; 3; −4)\vec{b} = (-3;\, 3;\, -4). a⃗×b⃗\vec{a} \times \vec{b} vektor koʻpaytmaning birinchi komponentini toping.

Oʻrta · 5 ta

1.

Uchburchak ikki tomoni a⃗=(7; −1)\vec{a} = (7;\, -1) va b⃗=(−5; 3)\vec{b} = (-5;\, 3) vektorlar boʻlsa, uning yuzini toping.

2.

a⃗=(−3; 2; 1)\vec{a} = (-3;\, 2;\, 1), b⃗=(−2; 2; −3)\vec{b} = (-2;\, 2;\, -3). ∣a⃗×b⃗∣2|\vec{a} \times \vec{b}|^2 ni toping.

3.

a⃗=(−1; −3; 0)\vec{a} = (-1;\, -3;\, 0), b⃗=(0; −3; 4)\vec{b} = (0;\, -3;\, 4). a⃗×b⃗\vec{a} \times \vec{b} vektor komponentlari yigʻindisini toping.

4.

Uchburchak ikki tomoni a⃗=(6; 2)\vec{a} = (6;\, 2) va b⃗=(−6; 2)\vec{b} = (-6;\, 2) vektorlar boʻlsa, uning yuzini toping.

5.

a⃗=(−3; 1; 0)\vec{a} = (-3;\, 1;\, 0), b⃗=(3; −1; 2)\vec{b} = (3;\, -1;\, 2). ∣a⃗×b⃗∣2|\vec{a} \times \vec{b}|^2 ni toping.

Qiyin · 5 ta

1.

a⃗=(1; 3; −2)\vec{a} = (1;\, 3;\, -2), b⃗=(1; 0; 2)\vec{b} = (1;\, 0;\, 2), c⃗=(−3; −2; 2)\vec{c} = (-3;\, -2;\, 2). Aralash koʻpaytma a⃗⋅(b⃗×c⃗)\vec{a} \cdot (\vec{b} \times \vec{c}) ni toping.

2.

a⃗=(0; 3; 3)\vec{a} = (0;\, 3;\, 3), b⃗=(2; 3; −1)\vec{b} = (2;\, 3;\, -1), c⃗=(1; −2; 3)\vec{c} = (1;\, -2;\, 3) vektorlarga qurilgan tetraedr hajmini toping.

3.

A(0; 0; 3)A(0;\, 0;\, 3), B(1; 5; 3)B(1;\, 5;\, 3), C(−3; −3; 3)C(-3;\, -3;\, 3) uchburchakning yuzini toping.

4.

a⃗=(2; −3; −3)\vec{a} = (2;\, -3;\, -3), b⃗=(2; 2; −1)\vec{b} = (2;\, 2;\, -1), c⃗=(3; −3; −2)\vec{c} = (3;\, -3;\, -2). Aralash koʻpaytma a⃗⋅(b⃗×c⃗)\vec{a} \cdot (\vec{b} \times \vec{c}) ni toping.

5.

a⃗=(2; −1; −3)\vec{a} = (2;\, -1;\, -3), b⃗=(1; −2; −3)\vec{b} = (1;\, -2;\, -3), c⃗=(−3; 2; −1)\vec{c} = (-3;\, 2;\, -1) vektorlarga qurilgan tetraedr hajmini toping.

Yordam