Optimallashtirish masalalari

$84$ m uzunlikdagi toʻrdan toʻgʻri toʻrtburchak shaklidagi maydon oʻralmoqda. Maydonning eng katta yuzi necha m$^2$ boʻlishi mumkin?

Yigʻindisi $22$ boʻlgan ikki sonning koʻpaytmasi eng katta qiymatini toping.

$36$ m uzunlikdagi toʻrdan toʻgʻri toʻrtburchak shaklidagi maydon oʻralmoqda. Maydonning eng katta yuzi necha m$^2$ boʻlishi mumkin?

Yigʻindisi $10$ boʻlgan ikki sonning koʻpaytmasi eng katta qiymatini toping.

$16$ m uzunlikdagi toʻrdan toʻgʻri toʻrtburchak shaklidagi maydon oʻralmoqda. Maydonning eng katta yuzi necha m$^2$ boʻlishi mumkin?

Devor yonida toʻgʻri toʻrtburchak shaklidagi maydon uch tomonidan $40$ m uzunlikdagi toʻr bilan oʻraladi (devor tomoni oʻralmaydi). Maydonning eng katta yuzini toping (m$^2$).

Tomoni $6$ sm boʻlgan kvadrat tunukaning burchaklaridan teng kvadratlar kesib, ustki ochiq quti yasaladi. Qutining eng katta hajmini toping (sm$^3$).

$x > 0$ uchun $x + \frac{25}{x}$ ifodaning eng kichik qiymatini toping.

Devor yonida toʻgʻri toʻrtburchak shaklidagi maydon uch tomonidan $48$ m uzunlikdagi toʻr bilan oʻraladi (devor tomoni oʻralmaydi). Maydonning eng katta yuzini toping (m$^2$).

Tomoni $12$ sm boʻlgan kvadrat tunukaning burchaklaridan teng kvadratlar kesib, ustki ochiq quti yasaladi. Qutining eng katta hajmini toping (sm$^3$).

Yuzi $81$ m$^2$ boʻlgan toʻgʻri toʻrtburchaklar ichida eng kichik perimetrni toping (m).

Asosi kvadrat, ustki ochiq quti sirtining yuzi $108$ sm$^2$. Qutining eng katta hajmini toping (sm$^3$).

Devor yonida toʻgʻri toʻrtburchak maydon uch tomonidan $60$ m toʻr bilan oʻraladi. Yuza eng katta boʻlishi uchun devorga perpendikulyar tomon necha m boʻlishi kerak?

Yuzi $49$ m$^2$ boʻlgan toʻgʻri toʻrtburchaklar ichida eng kichik perimetrni toping (m).

Asosi kvadrat, ustki ochiq quti sirtining yuzi $432$ sm$^2$. Qutining eng katta hajmini toping (sm$^3$).