Тенгламалар системаси📈 Графикда кўриш

🟢 — масалани тезлаштиради · 🟡 — илғор даража · 🔵 — чуқур ўрганиш (олимпиада даражаси)

Тенгламалар системаси

• Иккала тенглама чизиқли бўлса — учта усул:
  • Йўқотиш (элиминатион): тенгламаларни шундай сонга кўпайтирасизки, битта ўзгарувчининг коэффициентлари тенг бўлсин, кейин қўшасиз ёки айирасиз.
  • Ўрнига қўйиш (субститутион): битта тенгламадан $y$ ни (ёки $x$ ни) ифодалаб, иккинчисига қўясиз.
  • График: икки тўғри чизиқнинг кесишиш нуқтаси — ечим.
• Биттаси чизиқли бўлмаса: чизиқли тенгламадан $x$ ёки $y$ ни ифодалайсиз, кейин уни чизиқли бўлмаган тенгламага қўясиз. Топилган қийматни яна чизиқли тенгламага қўйиб, жуфтликларни топасиз.

🔵 Крамер қоидаси (2×2)

$a_1x + b_1y = c_1$, $\;a_2x + b_2y = c_2$ учун:

$x = \frac{c_1b_2 - c_2b_1}{a_1b_2 - a_2b_1} \qquad y = \frac{a_1c_2 - a_2c_1}{a_1b_2 - a_2b_1}$

🟢 Ечимлар сони