Мавзулар

⭐ — имтиҳонда энг кўп ишлатиладиган формулалар. · 🟢 — масалани тезлаштиради · 🟡 — илғор даража · 🔵 — чуқур ўрганиш (олимпиада даражаси)

Чизиқ ва эгри чизиқнинг кесишиши

  • Иккаласини бирга ечасиз ва квадрат тенглама ҳосил бўлади:
    • D>0D > 0 — икки нуқтада кесишади
    • ⭐ D=0D = 0 — чизиқ уринма
    • D<0D < 0 — кесишмайди

🟢 Гипербола туридаги графиклар ва асимптоталар

ФункцияВертикал асимптотаГоризонтал асимптота
y=kx−a+by = \dfrac{k}{x - a} + bx=ax = ay=by = b
y=ax+bcx+dy = \dfrac{ax + b}{cx + d}x=−dcx = -\dfrac{d}{c}y=acy = \dfrac{a}{c}

🟢 Икки эгри чизиқнинг уриниши

ff ва gg x=x0x = x_0 да уринса: f(x0)=g(x0)f(x_0) = g(x_0) ва f′(x0)=g′(x0)f'(x_0) = g'(x_0).

🔵 Конус кесимлари

Эгри чизиқТенгламаМуҳим элементлар
Параболаy2=4axy^2 = 4axфокус (a,0)(a, 0), директриса x=−ax = -a
Эллипсx2a2+y2b2=1\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1ярим ўқлар aa ва bb
Гиперболаx2a2−y2b2=1\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1асимптоталар y=±baxy = \pm\dfrac{b}{a}x
Тўғри бурчакли гиперболаxy=c2xy = c^2асимптоталар — координата ўқлари

Машқ қилинг

15 та савол, вақт билан, изоҳлари билан.

Тестга ўтиш
Yordam